Algèbre linéaire Exemples

$A X + B X = - C + D$

Étape 1

Soustrayez $B X$ des deux côtés de l’équation.

$A X = - C + D - B X$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $A X = - C + D - B X$ par $X$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $A X = - C + D - B X$ par $X$ .

$\frac{A X}{X} = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $X$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A X}{X} = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $A$ par $1$ .

$A = \frac{- C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $X$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} + \frac{- B X}{X}$

Étape 2.3.1.2.2

Divisez $- B$ par $1$ .

$A = - \frac{C}{X} + \frac{D}{X} - B$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{C}{X}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$X = 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $C$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${C | C \neq 0}$